Алгебра 9 класс, номер 5, пример 4

Ответ:

(x+3)(x+1)(x+5)(x+7)+15

Перемножим первую скобку на третью, а 2 на 4

(x^2+8x+15)(x^2+8x+7)+15

Сделаем замену х^2+8х=а

(а+15)(а+7)+15=а^2+22а+105+15=а^2+22а+120 = а^2+12а+10а+120=а(а+12)+10(а+12)=(а+12)(а+10)

Сделаем замену обратно:

(х²+8х+12)(х²+8х+10)=(х+6)(х+2)(х+4+√6)(х+4-√6)