Знайти локальні екстремуми функції.

Ответ:

точка х₁ = 2   - точка локального минимума функции.

точка x₂ = 1    - точка локального максимума функции.

Объяснение:

Находим первую производную

Находим стационарные точки (приравниваем производную нулю)

Определяем, где минимум, где максимум

Находим вторую производную

f''(x) = 2x-3

f″(1) = (-1)   f''(1) < 0  ⇒   точка x₂ = 1    - точка локального максимума функции.

f″(2) = 1      f″(2) >0 ⇒   точка х₁ = 2   - точка локального минимума функции.