Знайти інтервали опуклості та вгнутості кривої.

Ответ:

Когда x ∈ [ 0 ; ∞)  функция вогнута, когда  x ∈ (-∞ ; 0 ] выпукла

Объяснение:

Чтобы найти интервалы выпуклости и вогнутости, нужно приравнять вторую производную к нулю

y' = (x⁵ -x + 2)' = 5x⁴ - 1

y'' = (5x⁴ - 1)' = 20x³  =  0

20x³ = 0

x = 0

Если     « + »  , то функция  вогнута

Если     «—»  , то функция выпукла

⇒ когда x ∈ [ 0 ; ∞)  функция вогнута, когда  x ∈ (-∞ ; 0 ] выпукла