Знайти довжину та напрям вектора АВ, якшо А(2:0:2), В(3:0;-2).

Ответ: решение ниже

Пошаговое объяснение:

Для нахождения длины вектора АВ, используем формулу:

|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек А и В

|AB| = √((3 - 2)^2 + (0 - 0)^2 + (-2 - 2)^2)

= √(1^2 + ^2 + (-4)^2)

= √(1 + 0 + 16)

= √17

Чтобы найти направление вектора АВ, мы вычислим разность координат:

AB = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1)

= (3 - 2, 0 - 0, -2 - 2)

= (1, 0, -4)