На нумерацию страниц в книжке ушло 198 цифр. Страницы нумеруются с 1-й страницы. Сколько страниц в книжке?
Ответы на вопрос
Ответ:
102
Пошаговое объяснение:
Для нумерации страниц с одной цифрой (от 1 до 9) требуется 9 цифр.
Для нумерации страниц с двумя цифрами (от 10 до 99) требуется 90*2=180 цифр.
Для нумерации страниц с тремя цифрами (от 100 до 999) требуется 900*3=2700 цифр.
Вычесть 9 из 198, чтобы получить количество цифр, оставшихся после нумерации страниц с одной цифрой: 198 - 9 = 189.
Вычесть 180 из 189, чтобы получить количество цифр, оставшихся после нумерации страниц с двумя цифрами: 189 - 180 = 9.
Разделить 9 на 3, чтобы получить количество страниц с тремя цифрами: 9/3 = 3. Добавить 9, 90 и 3, чтобы получить общее количество страниц в книге: 9+90+3=102.
Ответ:
102
Пошаговое объяснение:
На нумерацию всех страниц от 1 до 99 включительно ушло 90*2+9*1=189 цифр - 180 из них ушло на нумерацию страниц от 10 до 99, которые являются двухзначными, следовательно, на них уходит по две цифры, и 9 цифр ушло на страницы с однозначными номерами.
Следовательно, на трёхзначные страницы ушло 198-189=9 цифр. Поскольку на каждую трёхзначную страницу уходит по 3 цифры, всего трёхзначных страниц в книге 9:3=3. Поскольку трёхзначные числа начинаются со ста, то последняя страница имеет номер 100+3-1=102.
Итак, ответ: в книге всего 102 страницы.