знайти 23-й член арифметичної прогресії , якщо b↓9=768,d=2​

Дано:

b - арифметическая прогрессия

b9 = 768

d = 2

Найти: b23

Решение:

n в этой формуле - это номер нужного нам числа в прогрессии

Исходя из этой формулы, вместо bn подставим b9 и получим

b9 = b1 + d * (n-1)

b9 = b1 + d * (9-1)

b9 = b1 + 8d

Подставим в это выражение, всё известные нам значения

768 = b1 + 2*8

768 = b1 + 16

Выразим b1

b1 = 768 - 16

b1 = 752

Теперь, когда нам известно и b1 и d, мы возвращаемся к первой фомуле, и с помощью нее находим b23

b23 = b1 + d * (n-1)

b23 = 752 + 2*(23-1)

b23 = 752 + 2*22 = 752 + 44 = 796

Ответ: b23 = 796