Завдання №1. Усі висоти трикутника менше вiд 1. Чи може площа такого трикутника бути вiд 100?​

Площа трикутника розраховується за формулою:

Площа = (1/2) * основа * висота.

Оскільки всі висоти менше 1, то максимальна можлива площа трикутника буде обмежена максимальною довжиною основи. Нехай основа дорівнює 1 (наприклад, візьмемо відрізок на одиницю, що є найкоротшою можливою основою).

Тоді площа трикутника буде:

Площа = (1/2) * 1 * висота = 0.5 * висота.

Оскільки всі висоти менше 1, то максимально можлива площа буде 0.5 * 1 = 0.5.

Отже, площа будь-якого трикутника, у якого всі висоти менше 1, не може бути більшою від 0.5. Тому площа 100 не є можливою для такого трикутника.