Математика, вопрос задал eldartkachuk2 , 1 год назад

x(3-x)/x-4⩾0 Решите неравенство,я не могу :(
варианты ответов
1)(-4;3)2
2) (-∞;-4) [0;3]
3)(-∞;-4) [0;3]
4)(-4;3)
часто ответов не разобрать

Ответы на вопрос

Ответил sinicinaalesa

У меня так...............

Приложения:

NNNLLL54: если домножать на (х-4), то надо учитывать, что х НЕ=4 и считать знаки слева и справа от х=4 , учитывать что (x-4) может быть как >0, так и <0. Кроме того, неправильно домножили.

Ответил NNNLLL54

Ответ: $x\in (-\infty ,0\; ]\cup [\; 3,4\, )$ .

$\frac{x(3-x)}{x-4}\geq 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{-x(x-3)}{x-4}\geq 0\; \; ,\; \; \; \frac{x(x-3)}{x-4}\leq 0\\\\x_1=0\; ;\; \; \; x-3=0\; \to \; x_2=3\; \; \; \; ;\; \; \; x-4=0\; \to \; \; x_3=4\\\\znaki\; \frac{x(x-3)}{x-4}\, :\quad ---[\, 0\, ]+++[\, 3\, ]---(4)+++\qquad \Rightarrow \\\\x\in (-\infty ,0\; ]\cup [\; 3,4\, )$

Вариант условия №2.

$\frac{x(3-x)}{x+4}\geq 0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{x(x-3)}{x+4}\leq 0\\\\x_1=0\; \; ,\; \; x_2=3\; \; ,\; \; x_3=-4\\\\znaki\; \frac{x(x-3)}{x+3}\, :\qquad ---(-4)+++[\, 0\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-4)\cup [\; 0,3\; ]$