Выражение: решить лёгким способом 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

0 + 1 + 2 + 3 + ... + 50 + ... + 97 + 98 + 99 + 100  \ Сложим, то что в левой части с тем что в правой. 50 находится посередите, его мы не с чем не складываем. Получаем:

100 + 100 + ... + 50 + ... + 100 + 100  \ Слева у нас до 50 количество чисел 50, а не 49, так как мы взяли ещё и ноль. Справа соответственно тоже 50 чисел. Значит у количество сотен у нас в два раза меньше, то есть 50, так как мы складываем по два числа чтобы получить 100.

Получаем:

50*100 + 50 = 5050  

Ответ: 5050 

арифметическая прогрессия, первый член 1, последний 100, число элементов 100

по формуле получим

((1+100)/2)*100=101*100/2=101*50=5050