Алгебра, вопрос задал FreeVVind , 6 лет назад

Всех приветствую! Даю 1200 баллов сайта суммарно! Помогите решить, пожалуйста! Университетская математика.
На парах такое не разбиралось, в книгах чем-то аналогичных примеров нет, но я пока что не
искал по методичкам ВСЕХ вузов, но попробую ещё. Задания идут по усложнению, первое легкое,
второе немного сложнее и тд.
Имеется 6 заданий (см. в моём профиле),
каждое по 100 баллов + 100 баллов за лучший (думаю, что возьмётся за них и так только 1 человек в
лучшем случае).
Заранее спасибо! Вот одно из заданий, остальные в профиле:

Приложения:

FreeVVind: Задания необходимо решить до 23:59 21 мая по московскому времени! Потом придётся удалить. Если я случайно поставил количество баллов меньше 100, сообщите мне об этом, я пересоздам задание, а то давно не пользовался данным сайтом
FreeVVind: Я имел в виду, что задачи до 23:59 21 мая по москве удалятся, если их никто не решит только))) Решенные я не буду удалять конечно, чтоб другим помощь тоже была
FreeVVind: Ой извините, я этим сайтом активно пользовался годы назад, забыл механизм подсчёта баллов, на самом деле когда у меня пишет 100 баллов в создании это 100 за лучший, т.е. оно по 50 разбивается. Тогда по 100 за задание дам 1 человеку в сумме получается так...

Ответы на вопрос

Ответил yugolovin
2

\bar a=\bar d+C_1\bar b_1+C_2\bar b_2; (d,b_1)=0; (d,b_2)=0.

(a,b_1)=C_1(b_1,b_1)+C_2(b_1,b_2);

аналогичное равенство при умножении на b_2 . Из этой системы находим коэффициенты; C_1b_1+C_2b_2 и будет проекцией


FreeVVind: 1) Вы выразили d из первого уравнения, подставили во второе, потом раскрыли по свойству линейности скалярного произведения по первому аргументу?
FreeVVind: 2) У меня получилось 2 решения. Первое точно такое как ваше. Во втором решении я сначала ортогонализировал вектора b_1 и b_2 методом Грама-Шмидта, затем по формуле проекции вектора на вектор я сделал проекцию вектора a на каждый вектор ортогонального базиса отдельно, а затем сложил две проекции. Можете объяснить, какое из них верное и почему в первом решении не надо ортогонализировать базис, а во втором надо? И первый и второй метод был найден в интернете
Новые вопросы