В трикутнику АВС-АВ=6см,уголС=120°,АС:ВС=2:3.Знайдіть невідомі стороны і кути цього трикутника

Ответ:

Объяснение:

Відомо, що

�

�

=

6

AB=6 см.

У трикутнику ABC угол C = 120°.

Відношення сторін AC до BC = 2:3, що означає, що відношення довжини сторони AC до довжини сторони BC дорівнює 2:3.

Спочатку знайдемо сторону BC та сторону AC.

Для знаходження сторін трикутника використаємо відомі властивості.

Розділимо сторону AC на 2+3 частини (за відношенням 2:3):

Нехай AC =

2

�

2x, тоді BC =

3

�

3x.

Знаємо, що в трикутнику сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180°:

У трикутнику ABC:

∠

�

+

∠

�

+

∠

�

=

180

°

∠A+∠B+∠C=180°.

Оскільки відомо, що

∠

�

=

120

°

∠C=120°, знайдемо

∠

�

∠A і

∠

�

∠B.

Розглянемо внутрішні кути трикутника:

∠

�

+

∠

�

+

120

°

=

180

°

∠A+∠B+120°=180°

∠

�

+

∠

�

=

60

°

∠A+∠B=60°

Знаячення

∠

�

∠A і

∠

�

∠B може бути різним. Наприклад, якщо трикутник є рівнобедреним,

∠

�

∠A =

∠

�

∠B = 60°.