В треугольнике ABC биссектрисы СN и AM пересекаются в точке Р. Найдите ∠MPN, если угол А ровен 40° и угол С равен 60°.

Решение :

Рассмотрим ABC

AM- биссектриса =>МАС=NAM=40:2=20°

CN- биссектриса =>

NCA=NCM=60:2=30°

Рассмотрим APC

MAC=20°

NCA=30°

=>APC=180-20-30=130°

APC=MPN =130° как вертикальные

Ответ :MPN=130°