в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 1, площадь боковой поверхности равна 3. Найдите расстояние между вершиной пирамиды и серединой стороны основания.
Ответы на вопрос
Ответил Новичок1617
0
SABC - правильная треугольная пирамида, в основании правильный треугольник (AB=BC=AC).
Треугольник SBC равнобедренный (SB=SC, тк пирамида правильная). В равнобедренном треугольнике медиана, опущенная к основанию, также является высотой и биссектрисой. Следовательно, поскольку SN - медиана (BN=NC), угол SNB равен 90 градусов.
Площадь треугольника SBC равна половине произведения высоты на основание:
Ssbc=1/2∙SN∙BC=1/2∙SN∙1=1/2∙SN
Откуда, высоту SN можно выразить так:
SN=2∙ Ssbc =2∙3=6
Новые вопросы