уравнение гармонических колебаний х =а*ѕіn(w*t) и циклической частоте w = п / 2. Сколько времени потребуется маятнику, чтобы отклониться на половину амплитуды?

Уравнение гармонических колебаний для маятника можно записать в виде:

x = a * sin(w * t)

где:
x - отклонение маятника от положения равновесия,
a - амплитуда колебаний,
w - циклическая частота (в радианах в секунду),
t - время (в секундах).

В данном случае, циклическая частота w равна π/2 радианов в секунду.

Чтобы найти время, которое потребуется маятнику для отклонения на половину амплитуды, вам нужно решить уравнение:

a/2 = a * sin(w * t)

где a/2 - половина амплитуды.

Решая это уравнение, вы получите:

1/2 = sin(w * t)

Теперь найдем обратный синус (арксинус) от 1/2:

w * t = arcsin(1/2)

w * t = π/6

Теперь выразим t:

t = (π/6) / w

Так как w = π/2, подставим значение:

t = (π/6) / (π/2) = 1/3 секунды

Таким образом, маятнику потребуется 1/3 секунды, чтобы отклониться на половину амплитуды.

Ответ:x = a * sin(w * t)где:x - отклонение маятника от положения равновесия,a - амплитуда колебаний,w - циклическая частота (в радианах в секунду),t - время (в секундах).В данном случае, циклическая частота w равна π/2 радианов в секунду.Чтобы найти время, которое потребуется маятнику для отклонения на половину амплитуды, вам нужно решить уравнение:a/2 = a * sin(w * t)где a/2 - половина амплитуды.Решая это уравнение, вы получите:1/2 = sin(w * t)Теперь найдем обратный синус (арксинус) от 1/2:w * t = arcsin(1/2)w * t = π/6Теперь выразим t:t = (π/6) / wТак как w = π/2, подставим значение:t = (π/6) / (π/2) = 1/3 секундыТаким образом, маятнику потребуется 1/3 секунды, чтобы отклониться на половину амплитуды.