У кубі ABCDA1B1C1D1 побудовано переріз площиною, що проходить через
точки A, C, K, де К — середина ребра C1D1. Знайдіть периметр перерізу, якщо
ребро куба дорівнює а.

Ответ:       P пер = ( √5 + 1,5√2)a .

Объяснение:

У кубі ABCDA1B1C1D1   KC = AM = √( a²+ ( a/2)²) = a√5/2 ;

AC = A₁C₁ = a√2 ;    MK║A₁C₁   i   MK = 1/2 A₁C₁ = a√2/2 .

Периметр перерізу AMKC  P пер =2KC+ AC+ MK= 2a√5/2 +a√2 + a√2/2 =

= a√5 + 1,5a√2 = ( √5 + 1,5√2)a .