Стороны треугольника равны 20, 65 и 75 см. Из вершины большего угла треугольника проведен к его плоскости перпендикуляр длиной 12 см. Найдите расстояние от концов перпендикуляра до большей стороны треугольника.

в треугольнике против большей стороны лежит больший угол...

значит перпендикуляр проведен из угла, лежащего против стороны 75 см

искомое расстояние ---это перпендикуляр к стороне в 75 см, опущенный из конца перпендикуляра к плоскости треугольника

искомое расстояние ---это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетом 60 см и вторым катетом---высотой данного треугольника, проведенной к стороне в 75 см

высоту исходного треугольника можно найти через его площадь...

по формуле Герона S = корень(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р---полупериметр

S = корень(80*60*15*5) = корень(4*20*3*20*3*5*5) = 20*3*5*2 = 600

с другой стороны S = высота*75/2

высота*75/2 = 600

высота = 1200/75 = 16

по т.Пифагора искомое расстояние = корень(60*60+16*16) = корень(16*(15*15+16)) =

корень(16*241) = 4*корень(241)

в треугольнике против бОльшей стороны лежит бОльший угол... значит перпендикуляр - 1

Искать похожие ответы

раздел рейтинга ответов

Рейтинг ответа3,6

(18 оценок)

Войди чтобы добавить комментарий

Остались вопросы?

Новые вопросы в Геометрия

знайти косинус кута C трикутника ABC,якщо,A(3;-2),C(1;1) і D(4;3)

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см усі бічні грані нахилені до основи під кутом 45 градусів знайти висоту піраміди

Користуючись рисунком, укажи координати вектора АН+AB *Див. рисунок СРОЧНО! ЗА ЯКІСНУ ВІДПОВІДЬ БАГАТО БАЛІВ.

фото прикріплено нижче будь ласочка,дуже терміново 2 завдання зі школи альтернатива

СРОЧНО!!! Найдите площадь ромба, если его периметр 80 см, а меньшая диагональ 24 см.