Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 8|3 (вісім коренів з трьох), а бічне ребро піраміди—13см.
Знайдіть висоту піраміди і площу повної поверхні піраміди

Объяснение:

Для знаходження висоти трикутної піраміди можна використовувати теорему Піфагора у двох подібних трикутниках, як показано на малюнку нижче:

/|\

/ | \ h

/ | \ |\

/ | \ | \

/ | \ | \

/ | \ | \

/______|______\ | \

a b

У цьому малюнку a - половина довжини основи (бо ми маємо правильний трикутник, в якому всі сторони однакові), b - бічне ребро піраміди (13 см), h - висота піраміди.

Ми знаємо, що a = 8√3, b = 13. Ми шукаємо h.

Використаємо теорему Піфагора для маленького прямокутного трикутника:

a^2 + h^2 = b^2

(8√3)^2 + h^2 = 13^2

192 + h^2 = 169

h^2 = 169 - 192

h^2 = -23

Тепер ми бачимо, що h^2 від'ємне, що неможливо в реальному фізичному контексті, тому такої піраміди не існує з заданими параметрами. Щоб піраміда існувала, потрібно переглянути вхідні дані.