Алгебра, вопрос задал kollovpol , 3 месяца назад

Срочно!Решите уравнение 5sin^2x-4sin(3n/2+x)=4

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

$\displaystyle\bf\\5Sin^{2} x-4Sin\Big(\frac{3\pi }{2} +x\Big)=4\\\\5Sin^{2} x+4Cosx-4=0\\\\5\cdot(1-Cos^{2} x)+4Cosx-4=0\\\\5-5Cos^{2} x+4Cosx-4=0\\\\5Cos^{2} x-4Cosx-1=0\\\\Cosx=m \ \ ; \ \ -1\leq m\leq 1\\\\5m^{2} -4m-1=0\\\\D=(-4)^{2} -4\cdot 5\cdot(-1)=16+20=36=6^{2} \\\\\\m_{1} =\frac{4-6}{10} =-\frac{1}{5} \\\\\\m_{2} =\frac{4+6}{10} =1$

$\displaystyle\bf\\1)\\\\Cosx=-\frac{1}{5} \\\\\\x=\pm \ arcCos\Big(-\frac{1}{5} \Big)+2\pi n,n\in Z\\\\2)\\\\Cosx=1\\\\x=2\pi n,n\in Z\\\\\\Otvet \ : \ \pm \ arcCos\Big(-\frac{1}{5} \Big)+2\pi n,n\in Z \ \ ; \ \ 2\pi n,n\in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Другие предметы, 2 месяца назад

Даю 50 балов Запрограммируй игру Fast Clicker Время: 2 S CLICK Jhm Цель игры - за отведённое время успеть кликнуть нужное число раз по карточке с надписью Click. Настройки по умолчанию: время: 10...

История, 2 месяца назад

помогите пожалуйста!! надо сопоставить...

Геометрия, 3 месяца назад

15 балов Помогите пожалуйста знайдіть проекцію СВ за рисунком.

Математика, 3 месяца назад

Помогите пж Знайди площу 3/4 круга, радіус якого дорівнює 2 м, взявши п ≈3.14.

Математика, 6 лет назад

даю 20 баллов, только помогите ...

Математика, 6 лет назад

Найдите объединение и пересечение множеств A и B, если : A={0,1,3,5,7} и B={3,4,5,6}...