СРОЧНО ПОМОГИТЕ
Побудуйте графік функції y = (x - 4) ^ 2 + 4 Користуючись графіком, знайдіть:
1) нулі функції;
2) при яких значеннях аргументу функція набуває від'ємних значень;
3) проміжок зростання та проміжок спадання функції;
4) область значень функції. ​

Ответ:

1) график не пересекает ось Ох.

2) функция принимает только положительные значения.

3) Функция возрастает при х ∈ [4; +∞).

Функция убывает при (-∞; 4].

4) Е(у) = [4; +∞)

Объяснение:

Построить график функции y = (x - 4)² + 4

Используя график, найдите:

1) нули функции;

2) при каких значениях аргумента функция приобретает отрицательные значения;

3) промежуток возрастания и промежуток убывания функции;

4) область значений функции.

Дана функция:

y = (x - 4)² + 4

- парабола, ветви вверх.

График данной функции получим из графика функции у = х² путем сдвига на 4 единицы вправо и 4 единицы вверх.

1)   нули функции.

- значения х, при которых у = 0, то есть, точки пересечения с осью Ох.

Вершина параболы расположена выше оси Ох, ветви направлены вверх.

⇒ график не пересекает ось Ох.

2) при каких значениях аргумента функция приобретает отрицательные значения;

Так как график расположен выше оси Ох, то функция принимает только положительные значения.

3) промежуток возрастания и промежуток убывания функции;

Функция возрастает при х ∈ [4; +∞).

Функция убывает при (-∞; 4].

4) область значений функции.

Е(у) = [4; +∞)

#SPJ1