СРОЧНО допоможіть його зробити даю 30 балів
Ответы на вопрос
Ответ:
Завдання 1
а) Якщо ΔFNK 닮ий ΔABC, то
FN/AB = 2
б) Якщо ΔAFNK 닮ий ΔABC, то
∠F = ∠A
N = 2A
2A/AB = 2
A/AB = 1
A = AB
Завдання 2
а) З умови відомо, що АМ || СР, а АМ = 2 см, СР = 2 см, РВ = 3 см. Тому, за теоремою про відрізки, паралельні тим же основам, МВ = 3 см.
б) З умови відомо, що АМ || СР, а АМ = 2 см, СР = 2 см, РВ = 3 см. Тому, за теоремою про відрізки, паралельні тим же основам, МВ = 3 см.
Завдання 3
З умови відомо, що ΔAВС 닮ий ΔAABC, AB₁ = 3 см, В₁С₁ = 8 см, 4₁С₁ = 9 см.
За першою ознакою подібності трикутників, якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.
У даному випадку, кути ∠A і ∠A₁ відповідно дорівнюють 180 - 60 = 120 градусам. Тому, ΔAВС 닮ий ΔAABC.
За теоремою про подібність трикутників, якщо два трикутники подібні, то співвідношення відповідних сторін дорівнює коефіцієнту подібності.
У даному випадку, коефіцієнт подібності дорівнює
AB/AB₁ = AC/AC₁
3/AB₁ = 4/AC₁
3AC₁ = 4AB₁
Оскільки ΔAВС подібний ΔAABC, то
AC₁ = AC
3AC = 4AB₁
AC = 4/3AB₁
За умовою, ВС = 4 см. Тому,
AC = 4/3AB₁ = 4/3 * 4 = 16/3
Отже, периметр трикутника АВС дорівнює
P = AB + BC + AC = AB + 4 + 16/3 = AB + 22/3
Оскільки ΔAВС подібний ΔAABC, то
AB = 3AB₁
P = 3AB₁ + 22/3 = 3 * 4 + 22/3 = 14 + 22/3
P = 36/3 = 12
Відповідь: 12
Завдання 4
З умови відомо, що AE-5см, ЕС-3 см, АВ=40см.
За теоремою Піфагора,
ЕК² = 40² - 5² - 3²
ЕК² = 1525
ЕК = √1525
Оскільки ЕК > 0, то ЕК = 39,05 см.
Відповідь: 39,05
Завдання 5
З умови відомо, що АВ: BF3: 7, AD більша основа трапеції. Знайдіть основи трапеції, якщо їх різниця дорівнює 6 см.
Нехай більша основа трапеції дорівнює x см, а менша - (x-6) см.
За умовою,
x / (x-6) = 3/7
7x = 3x - 18
4x = 18
x = 4,5
Отже, основи трапеції дорівнюють
Объяснение: