СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ!!!!!!!!3 урни, у якій 4 білих, 5 червоних, 2 синіх та 3 жовтих кульки послідовно та без повернення виймають 3 кульки. Знайти
ймовірність подій:
А Третя кулька жовта
В Друга та третя кульки жовті
С Не менше 2 червоних кульок
D Є хоча б одна жовта і хоча 6 одна синя
Е Серед трьох кульок є одна синя та 2 червоні

Ответ:

Для розв'язання цих ймовірностей використаємо комбінаторику.

Усього сприятливих подій: C(3, 3) - всі можливі комбінації вибору 3 кульок з 3.

1. А - Третя кулька жовта:

Кількість сприятливих варіантів: C(3, 2) - вибираємо 2 з жовтих і одну з усіх інших.

Ймовірність = C(3, 2) / C(3, 3)

2. В - Друга та третя кульки жовті:

Кількість сприятливих варіантів: C(3, 2) - вибираємо 2 з жовтих і одну з усіх інших.

Ймовірність = C(3, 2) / C(3, 3)

3. С - Не менше 2 червоних кульок:

Кількість сприятливих варіантів: C(5, 2) - вибираємо 2 з червоних і одну з усіх інших, або C(5, 3) - вибираємо 3 з червоних.

Ймовірність = (C(5, 2) + C(5, 3)) / C(3, 3)

4. D - Є хоча б одна жовта і хоча одна синя:

Віднімемо ймовірність, що не має жовтих або не має синіх від 1 (усі можливі комбінації).

Ймовірність = 1 - (C(8, 3) / C(12, 3) + C(10, 3) / C(12, 3))

5. Е - Серед трьох кульок є одна синя та 2 червені:

Кількість сприятливих варіантів: C(2, 1) * C(5, 2) - вибираємо одну синю та дві червоні.

Ймовірність = (C(2, 1) * C(5, 2)) / C(12, 3)