СРОЧНО, Алгебра, задание номер 1, вопрос на фото​

Ответ:

6/25

Объяснение:

Пусть дана дробь х/у, тогда по условию

(х-1)/у = 1/5

х/(у-1) = 1/4

5х-5=у

4х=у-1

5х-у=5

4х-у=-1 (умножим на -1)

5х-у=5

-4х+у=1

 х = 6

5*6-у=5;  30-у=5;  у=25

Данная дробь 6/25.

Відповідь:     6/25 .

Пояснення:

     Нехай  х - чисельник , а у - знаменник шуканого дробу .

     Запишемо систему 2 - х рівнянь із 2 - ма невідомими :

   { ( x - 1 )/y = 1/5 ;    ⇒   { y = 5( x - 1 ) ;    ⇒   { y = 5x - 5 ;

   { x/( y - 1 ) = 1/4 ;           { 4x = y - 1 ;              { 4x = 5x - 5 - 1 ;

із  2 - го рівняння маємо :  5x - 4x = 5 + 1 ;  ------>  x = 6 ;

із 1 - го рівняння  у = 5 * 6 - 5 = 25 ;  у = 25 .  Тому шуканий дріб 6/25.