Пожалуйста, спасибо спасибо

Ответ:

Пошаговое объяснение:

  1 . ( аₙ ) -  не є арифм. прогресією ( є опечатка ) .

  2 . ( bₙ ) :  5 , 15 , 45 , . . . ;   b₁ = 5 ; b₂ = 15 ;  q = 15/5 = 3 ;

         b₇ = b₁q⁶ = 5 * 3⁶ = 5 * 729 = 3 645 ;   b₇ = 3 645 .

  3 .  ( aₙ ) :   25 , 30 , 35 , . . . ;   a₁ = 25 ;  a₂ = 30 ;  d = 30 - 25 = 5 ;

        a₁₅ = a₁ + 14d = 25 + 14 * 5 = 95 .

         S₁₅ = [ ( 25 + 95 ) *15 ]/2 =120 * 15/2 = 900 ;     S₁₅ = 900 .

  4 .  ( bₙ ) :   7 , 21 , 63 , . . . ;     S₇ - ?   b₁ = 7 ; b₂ = 21 ;  q = 21/7 = 3 ;

 Sₙ = [ b₁( 1 - qⁿ ) ]/( 1 - q ) ;    S₇ =  [ 7( 1 - 3ⁿ ) ]/( 1 - 3 ) = [ 7( 1 - 2187)]/(- 2 ) =

                                                  = 7 * 1093 = 7 651 ;   S₇ = 7 651 .    

  5 .  ( bₙ ) ,  bₙ = 6/7 *0,5³ⁿ⁺⁵ ;       bₙ = 3/14 - ?

        6/7 *0,5³ⁿ⁺⁵ = 3/14 ;

      0,5³ⁿ⁺⁵ = 3/14 : ( 6/7 ) ;

      0,5³ⁿ⁺⁵ = 1/4 ;

      ( 1/2 )³ⁿ⁺⁵ = ( 1/2 )² ; ---->  3n + 5 = 2 ; ---->  3n = 2 - 5 ; ----> 3n = - 3 ;

       ---->  n = - 3 : 3 ;  ---->  n = - 1 ∉N .  Тому число 3/14 не є членом

     даної геом. прогресії .