Срочно!!!!9 завдання. Дослiдiть функцію на парність:
1) f(x) =
1
x³ - 4x
2) g(x) = x-3 + x +31.

Ответ:

1) Розглянемо функцію \( f(x) = \frac{1}{x^3 - 4x} \):

Якщо \( f(-x) = \frac{1}{(-x)^3 - 4(-x)} \), то спростимо вираз:

\( f(-x) = \frac{1}{-x^3 + 4x} \)

Зараз порівняємо \( f(x) \) і \( f(-x) \):

\( f(x) = \frac{1}{x^3 - 4x} \) і \( f(-x) = \frac{1}{-x^3 + 4x} \)

Оскільки \( f(x) \neq f(-x) \), то функція не є парною.

2) Розглянемо функцію \( g(x) = x^3 + x + 31 \):

Якщо \( g(-x) = (-x)^3 + (-x) + 31 \), то спростимо вираз:

\( g(-x) = -x^3 - x + 31 \)

Зараз порівняємо \( g(x) \) і \( g(-x) \):

\( g(x) = x^3 + x + 31 \) і \( g(-x) = -x^3 - x + 31 \)

Оскільки \( g(x) \neq g(-x) \), то функція не є парною.