Математика, вопрос задал derrykcp , 8 лет назад

составить уравнение эллипса с фокусами на оси Ох, если расстояние между его фокусами равно 16,а эксцентриситет равен 1/2

Ответы на вопрос

Ответил dnepr1
0
Обозначения:
 - а - большая полуось; 
 - в - малая полуось; 
 - с -фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами);
 - е - 
эксцентриситет эллипса.

Находим а и в:
а = с/е = (16/2)/(1/2) = 16.
в = а
√(1-е²) = 16√(1-(1/2)²) = 16√(3/4) =(16/2)√3 = 8√3.

Уравнение эллипса:
 frac{x^2}{16^2} + frac{y^2}{(8 sqrt{3} )^2} =1.

Новые вопросы