Розв’яжіть рівняння |10х+3|=а в залежності від параметра а

Ответ:

Запишемо розв'язок рівняння |10х + 3| = а залежно від параметра а:

Для a ≥ 0:

Розглядаємо два підрівняння:

10х + 3 = а або 10х + 3 = -а

Розв'язок першого підрівняння (10х + 3 = а):

10х = а - 3

х = (а - 3)/10

Розв'язок другого підрівняння (10х + 3 = -а):

10х = -а - 3

х = (-а - 3)/10

Отже, для a ≥ 0, розв'язками є:

х = (а - 3)/10 і х = (-а - 3)/10.

Для a < 0:

Рівняння |10х + 3| = а не має розв'язків, оскільки модуль невід'ємний, тоді як параметр а від'ємний.

Отже, розв'язками рівняння |10х + 3| = а залежно від параметра а є:

Для a ≥ 0: х = (а - 3)/10 і х = (-а - 3)/10

Для a < 0: рівняння не має розв'язків.