Математика, вопрос задал andreysl199120 , 1 год назад

Розв'яжіть будь ласка диференціальне рівняння

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Alnadya

Ответ:

Дифференциальное уравнение 1 порядка с разделяющимися переменными .

$\displaystyle \bf \dfrac{dx}{dt}=x^2\cdot (1+t^2)\\\\\dfrac{dx}{x^2}=(1+t^2)\, dt\\\\\int \dfrac{dx}{x^2}=\int (1+t^2)\, dt\\\\\int x^{-2}\, dx=\int dt+\int t^2\, dt\\\\\frac{x^{-1}}{-1}=t+\frac{t^3}{3}+C\\\\-\frac{1}{x}=t+\frac{1}{3}\, t^3+C\\\\x=-\frac{1}{t+\frac{1}{3}\, t^3+C}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 1 год назад

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ Прочитайте словосполучення й відредагуйте їх, и дотримуючись лексичної норми української мови. Запишіть в зошит. Слідуюча зупинка; участковий лікар; мебельна фабрика; громадянський...

География, 1 год назад

Необхідно написати коротке есе ,, Що мене найбільше вразило в музеї"...

Химия, 1 год назад

срочно...............

Геометрия, 1 год назад

Із точки К до прямої а проведено перпендикуляр і похилу довжиною відповідно 15 см і 17 см. Знайдіть проекцію похилої. Желательно с рисунком, буду очень благодарна.

Математика, 6 лет назад

слагаемое слагаемое сумма...

Алгебра, 6 лет назад

Найдите коэффициенты p и g квадратного уравнения x^2+px+q=0, если известно, что его корнями являются числа 3 и 5.