Математика, вопрос задал Alexej2280 , 6 лет назад

решите уравнение log1/4 (x^2-x-2)=-1

Ответы на вопрос

Ответил Miroslava227

1

Ответ:

$log_{ \frac{1}{4} }( {x}^{2} - x - 2 ) = - 1$

ОДЗ:

${x}^{2} - x - 2 > 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ x_1 = \frac{1 + 3}{2} = 2 \\ x_2 = - 1 \\ + \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 1) - -2 - - > \\ x\in( - \infty ; - 1)U(2; + \infty )$

$\\ log_{ \frac{1}{4} }( {x}^{2} - x - 2) = - 1 \\ {x}^{2} - x2 = ( \frac{1}{4} ) {}^{ - 1} \\ {x}^{2} - x - 2 = 4 \\ {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ D = 1 + 24 = 25 \\ x_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x_2 = - 2$

оба корня входят в ОДЗ

Ответ: -2; 3

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

из пункта А одновременно выехали в одном направлении легковая машина со скоростью 90 км час и грузовая со скоростью 60 км час какое расстояние...

Русский язык, 1 год назад

ПОМОГИТЕ СДЕЛАТЬ МОРФОЛОГИЧЕСКИЙ РАЗБОР ПРИЧАСТИЯ "БЕРУЩЕЙ" СРООЧНО!!

Информатика, 6 лет назад

Составьте третий массив, каждый элемент которого равен сумме соответствующих элементов двухмерных массивов. Образец: Массив 1 Массив 2 массив 3 3 5 6 1 2 7 4 7 12 1 1...

Алгебра, 6 лет назад

Срочно пожалуйста срочно нужно...

Литература, 8 лет назад

Сколько времени Гринев был без сознания?

Математика, 8 лет назад

5 предложений из сказок Пушкина на чередование звуков...