Алгебра, вопрос задал vallenkog , 7 лет назад

Решить неравенство
|x+3|-|2x-4|<5

Ответы на вопрос

Ответил valenivan
0

Решение задания приложено

Приложения:
Ответил NeZeRAvix
0

 |x+3|-|2x-4|&lt;5


Найдем нули подмодульных выражений:

 x+3=0  Rightarrow  x=-3\ 2x-4=0  Rightarrow  x=2


Решаем неравенство на интервалах:


1) x<-3 (модули "-" и "-")

 -x-3+2x-4&lt;5\ x&lt;12\ \ x in (- infty ;  -3)


2) x∈[-3; 2) (модули "+" и "-")

 x+3+2x-4&lt;5\ 3x&lt;6\ x&lt;2\ \ x in [-3; 2)


3) x≥2 (модули "+" и "+")

 x+3-2x+4&lt;5\ x&gt;2\ \ x in (2;  + infty)


Ответ:  x in (- infty;  2) cup (2;  +infty)

Приложения:
Новые вопросы