Алгебра, вопрос задал lerabtsARMY , 7 лет назад

решить квадратное уравнение

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил snow99
0
1)
 {x}^{2}  - x = 2 \  {x}^{2}  - x - 2 = 0 \ d =  {b}^{2}  - 4ac = 1 - 4 times ( - 2) = 1 + 8 = 9 =  {3}^{2}  \ x1 =   frac{ - b +  sqrt{d} }{2a} =  frac{1 + 3}{2}  =  frac{4}{2}  = 2 \ x2 =  frac{ - b -  sqrt{d}  }{2a}  =  frac{1 - 3}{2}  =  frac{ - 2}{2}  =  - 1
Ответ: -1; 2.

2)
 {x}^{2}  - 4x = 5 \  {x}^{2}  - 4x - 5 = 0 \ d =  {b}^{2}  - 4ac = 16 - 4 times ( - 5) = 16 + 20 = 36 =  {6}^{2}  \ x1 =  frac{4 + 6}{2}  =  frac{10}{2}  = 5 \ x2 =  frac{4 - 6}{2}  =  frac{ - 2}{2}  =  - 1
Ответ: -1; 5.

3)
 {x}^{2}  + 8x =  - 12 \  {x}^{2} + 8x + 12 = 0 \ d =  {b}^{2}  - 4ac = 64 - 4 times 12 = 64 - 48 = 16 \ x1  =  frac{ - 8 + 4}{2}  =  frac{ - 4}{2}  =  - 2 \ x2 =  frac{ - 8 - 4}{2}  =  frac{ - 12}{2}  =  - 6
Ответ: -6; -2.
Ответил spasibo3pajbrh
0
x²-x=2
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x¹=2 x²= -1

x²-4x=5
x²-4x-5=0
(x-5)(x+1)=0
x¹=5 x²=-1

x²+8x= -12
x²+8x+12=0
(x+6)(x+2)=0
x¹=-6 x²=-2

В этих примерах корни легко подбираются по и Виетта

В общем случае для решения приведенных квадратных уравнений ( коэффициент при х² равен 1) вида x²+px+q=0

используют формулу
x¹'²= -(p/2)±✓[(p/2)²-q]
Новые вопросы