Решение уравнений. Урок 2

Cколько решений имеет уравнение x2 – 2|x| – 48 = 0?


​

Ответ:

2

Объяснение:

x² – 2|x| – 48 = 0

1) при x<0  |x|=-x

x² + 2x – 48 = 0

D=2²+4*48=4+4*48=4(1+48)=4*49=2²*7²

√D=2*7=14

x₁=(-2-14)/2=-8

x₂=(-2+14)/2=6 не подходит, так как не удовлетворяе требованию  x<0

2)при x≥0  |x|=x

x² - 2x – 48 = 0

√D=14

x₁=(2-14)/2=-6 не подходит, так как не удовлетворяе требованию  x≥0

x₂=(2+14)/2=8

2 решения