Прямокутний паралелепіпед можна без залишку розрізати на 200 кубів, кожний з них об’ємом 8 дм3. Обчисліть, на скільки кубиків об’ємом 1 см3 можна без залишку розрізати цей прямокутний паралелепіпед.
Ответы на вопрос
Ответ:
Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна знайти за формулою V = a * b * c, де a, b, c - довжини його сторін.
За умовою задачі, об'єм одного кубика складає 8 дм³, тому об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 200 * 8 = 1600 дм³.
Щоб перевести дм³ в см³, треба помножити на 1000³. Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда складає 1600 * 1000³ см³.
Розрізаючи паралелепіпед на кубики об'ємом 1 см³, ми фактично розрізаємо його на кубики з ребром довжиною 1 см. Тому кількість кубиків об'ємом 1 см³, на які можна розрізати паралелепіпед, дорівнює об'єму паралелепіпеда у сантиметрах, тобто 1600 * 1000³ кубиків.
Підрахуємо це значення:
1600 * 1000³ = 1,6 * 10⁶ * 10⁹ кубиків = 1,6 * 10¹⁵ кубиків.
Отже, на скільки кубиків об'ємом 1 см³ можна без залишку розрізати цей прямокутний паралелепіпед? На 1,6 * 10¹⁵ кубиків.