Пряма MN паралельна стороні АС ◇АВС. Знайдіть відрізок AB, якщо AN=6 см, BM:MC=5:2. (полное решение)​

Ответ:

Давайте позначимо точки на відрізку MN: N - початок, M - точка з'єднання з AB, і C - кінець. За умовою задачі, відомо, що BM:MC=5:2.

1. Знайдемо відстань від точки M до N, використовуючи співвідношення відсотків:

BM/BC = 5/(5+2) = 5/7.

2. AN + NM = AM (загальна відстань від A до M)

6 + NM = AM.

3. AM може бути знайдено, використовуючи відношення BM/BC:

AM/BM = BC/BC + BM

AM/5 = 7/7

AM = 5.

4. Підставимо значення AM у вираз AM = 6 + NM:

5 = 6 + NM

NM = -1.

5. Знайдемо BC:

BM/BC = 5/7

5/BC = 5/7

BC = 7.

6. Знайдемо MC:

BC - BM = 7 - 5 = 2.

7. Підставимо значення NM, BC та MC у відношення BM:MC = 5:2:

5/2 = 2/2 + 2/x (де x - довжина MC)

5/2 = 1 + 2/x

2/x = 5/2 - 1

2/x = 3/2

x = 4.

Отже, довжина відрізка AB (AM + MC) дорівнює 5 + 4 = 9 см.