Правильно ли,поступает человек ,истребляя хищников?

нет не правильно, нарушается экосистема,например если отстреливать лис то у грызунов не будет в природе врагов, они размножаться пищи им будет не хватать и будут страдать например посевы на полях....к тому же хищник выполняет роль санитаров леса у улучшает популяции тем что в процессе охоты погибают больные и слабые животные и таким образом популяция животных остается здоровой )

Естественно нет. Хищник-ветеринар природы. Если же, истреблять хищников, наружится пищевая цепочка.