ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 40 БАЛОВ У трикутнику АВС АВ = 8 см. Точка D належить стороні ВС, причому AD = 10 см. BD = 4 см, DC = 12 см. Знайдіть сторону АС.​

Ответ:

АС=20см

Объяснение:

Теорема косинусів:

cos∠B=(AB²+BD²-AD²)/(2*AB*BD)=

=(8²+4²-10²)/(2*8*4)=(64+16-100)/64=

=-20/64=-5/16

Теорема косинусів:

АС=√(АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos∠B)=

=√(8²+16²-2*8*16*(-5/16))=

=√(64+256+80)=√400=20см

_____________

Розв'язання 2)

∆ABD~∆ABC

AB/BC=8/16=½

BD/AB=4/8=½

∠B- спільний.

Трикутники подібні за двома пропорційними сторонами і куту між ними.

АВ/ВС=АD/AC

AC=BC*AD/AB=16*10/8=

=20см

__________₴₴