помогите пожалуйста!!!​

Ответ:

а) Раскроем скобки под корнем:

√x+2√2 √x+√2x = √(x^2 + 2√2x^3 + 4x)

Заметим, что x^2 + 2√2x^3 + 4x = (x√2 + √2x)^2 + x^2. Поэтому:

√(x^2 + 2√2x^3 + 4x) = √((x√2 + √2x)^2 + x^2) = x√2 + √2x + о(1)

Таким образом,

f(x) = x(x√2 + √2x + о(1)) = x^2√2 + 2x^2 + о(x^2) = x^2(√2 + о(1)) + x^2 + о(x^2) = x^2(1 + √2) + ax + b

где a = 0 (так как нет слагаемых первой степени), b = 0 (так как f(0) = 0), и мы использовали обозначение о(x^n), чтобы указать на более высокие порядки малости.

Таким образом, f(x) = x^2(1 + √2).

b) Найдем производную:

f'(x) = 2x(1+√2).

с) Чтобы вычислить интеграл, нам нужно знать пределы интегрирования. Если они не указаны, то мы не можем вычислить интеграл.

Объяснение: