Алгебра, вопрос задал rubkub31 , 1 год назад

помогите пожалуйста ​

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Alnadya
1

Решение.

8.1) Найти производную функции    \bf f(x)=\sqrt{6x+21}+\sqrt{15^3}  .

Применяем правила дифференцирования функции .

\bf f'(x)=(\sqrt{6x+21})'+(\sqrt{15^3})'=\dfrac{6}{2\sqrt{6x+21}}+0=\dfrac{3}{\sqrt{6x+21}}  

8.2) Написать уравнение касательной к графику фуyкции  

\bf g(x)=f(x)-15^{1,5}   в точке  \bf x_0=-2   .  

Уравнение касательной имеет вид:   \bf y=g(x_0)+g'(x_0)(x-x_0)  .

\bf g(-2)=\sqrt{-12+21}+\sqrt{15^3}-15^{1,5}=\sqrt{9}=3\\\\g'(x)=f'(x)-0=\dfrac{3}{\sqrt{6x+21}}\\\\g'(-2)=\dfrac{3}{\sqrt{9}}=1\\\\y=3+1\cdot (x+2)\\\\\boxed{\bf \ y=x+5\ }  

9) Упростить выражение . Применяем формулы косинуса суммы ,

суммы косинусов .

\bf 2\, cos\Big(\dfrac{\pi }{3}-a\Big)-\sqrt3\, sin(\pi -a)+cosa=2\, cos\Big(\dfrac{\pi }{3}-a\Big)-\sqrt3\, sina+cosa=\\\\\\=2\, cos\Big(\dfrac{\pi }{3}-a\Big)+2\cdot \Big(-\dfrac{\sqrt3}{2}\, sina+\dfrac{1}{2}\, cosa\Big)=\\\\\\=2\, cos\Big(\dfrac{\pi }{3}-a\Big)+2\cdot \Big(-sin\dfrac{\pi }{3}\cdot sina+cos\dfrac{\pi }{3}\, cosa\Big)=\\\\\\=2\, cos\Big(\dfrac{\pi }{3}-a\Big)+2\, cos\Big(\dfrac{\pi }{3}+a\Big)=2\cdot \Big( cos\Big(\dfrac{\pi }{3}-a\Big)+ cos\Big(\dfrac{\pi }{3}+a\Big)\Big)=

\bf =2\cdot 2\, cos\dfrac{\dfrac{\pi }{3}-a+\dfrac{\pi }{3}+a}{2}\cdot cos\dfrac{\dfrac{\pi }{3}-a-\dfrac{\pi }{3}-a}{2}=4\cdot cos\dfrac{\pi }{3}\cdot cos(-a)=\\\\\\=4\cdot \dfrac{1}{2}\cdot cosa=2\, cosa    

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
История, 11 месяцев назад
феодалдардың қоғамдық белгілерін жазыңдар Өтініш көмектесіңіздерші 30 балл ​...
Геометрия, 11 месяцев назад
У чотирикутнику CDEF, у який можна вписати коло, CD = = 6 cm, DE = 8 см, EF = 12 см. Знайдіть сторону CF.​
Информатика, 1 год назад
Расчет стоимости продуктов на овощном складе цена 1 кг цена 1 кг после уценки названи e товара 1245869 яблоки код товара 1256893 груши 1254789 Виноград 2358941 ананасы 2569842 СЛИВЫ количество, КГ...
Геометрия, 1 год назад
Знайдіть площу паралелограму (малюнок на фото)...
Математика, 6 лет назад
ПОМОГИТЕЕЕ ПЖПЖПЖПЖПЖПЖ ВРЕМЕНИ МАЛО​...
Химия, 6 лет назад
составьте формулу вещества если а) один атом азота и два атома кислорода​...