Помогите пожалуйста(

-8/(3х²+5х-2)>=0

Введем функцию:

у=-8/(3х²+5х-2)

Найдем ОДЗ (нулей у функции нет, но одз на графике может играть не меньшую роль):

3х²+5х-2 не= 0

D=25+24=49

х1 не= (-5-7)/6=-2

х2 не= (-5+7)/6=1/3

Теперь узнаем, какие знаки (+ или -) на этих интервалах (от -беск. до -2, от -2 до 1/3 и от 1/3 до + беск.):

Пусть х= -5, тогда дробь -8/(3х²+5х-2) принимает отрицательное значение (знак -); пусть х=0, тогда дробь -8/(3х²+5х-2) принимает положительное значение (знак +); и пусть х=2, тогда дробь -8/(3х²+5х-2) принимает отрицательное значение (знак -).

Нас интересуют значения больше/равно 0, поэтому мы берем интервал со знаком + (для примера мы брали х=0), при этом х, меняющие знак функции, берется из ОДЗ, поэтому скобки круглые (мы исключаем эти значения).

Ответ: х ∈(-2;1/3).