Математика, вопрос задал milakamilat1m , 6 лет назад

Помогите найти неопределённый интеграл. Пример: $\int\limits {\frac{dx}{x\sqrt{ln^2x-7} } }$

sergeybasso: замена y=lnx /√7 и дальше табличный интеграл

milakamilat1m: если честно совсем не понимаю эту тему, не могли бы вы расписать решение ? и желательно через "ответ", чтоб получиться балл

sergeybasso: расписал

Ответы на вопрос

Ответил sergeybasso

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=\frac{lnx}{\sqrt{7} } \\dy=\frac{dx}{x\sqrt{7} } \\\int\limits {\frac{1}{x\sqrt{ln^2x-7} } } \, dx =\sqrt{7} \int \frac{dy}{\sqrt{7y^2-7} } = \int \frac{dy}{\sqrt{y^2-1} }=ln|y+\sqrt{y^2-1}|+C=\\ =ln|\frac{lnx}{\sqrt{7} } +\sqrt{\frac{ln^2x}{7} -1} |+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Выпишите грамматическую основу предложения: Город был хорошо виден отсюда. Луна стала зелёной и отразилась в чёрной воде. Воробей клюнул доску раз, клюнул два, сыто чирикнул и уставился на спящих...

Математика, 1 год назад

Пример на Действия 60/(40000-32914)+15090=...

Алгебра, 6 лет назад

Вычислите интеграл $\int\limits^2_0 {sin(\frac{\pi }{2}x) } \, dx$ ...