Геометрия, вопрос задал Аноним , 6 лет назад

Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию,
которая делит высоту пирамиды в отношении 4:6, если считать от вершины.
Вычислить S основания, если S сечения равна 80 дм²

Аноним: 180

ildar502020: s сечения = 80, что соответствует 4. Тогда 4/6 = 80/x; x=480/4=120 дм^2

Аноним: Нет. S/S1=k²; k=4/6;

Аноним: 16/36=80/х; х=80*36/16=180

Аноним: А кстати да 4/10 вот опять я ошиблась.

Ответы на вопрос

Ответил kirichekov

Ответ:

S осн =500 дм^2

Объяснение:

плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает от пирамиды, пирамиду подобную ей.

секущая плоскость и основание пирамиды параллельны и подобны.

S сеч/Sосн=k^2

k - коэффициент подобия

высота делится в отношении 4:6, => высота 10

k=4:10, k=2/5

по условию известно, что площадь сечения =80 дм^2

(80/S осн)=(2/5)^2

Sосн =(80×25)/4

Sосн=500 дм^2

Ответил bearcab

Ответ:

500 дм²

Объяснение:

Дано: пирамида, Sсечения=80 дм², сечение, параллельное основанию, делит высоту пирамиды в отношении 4:6, если считать от вершины.

Найти: S основания.

Решение: Так как получаются подобные многоугольники в сечении и в плоскости основания, то, зная площадь одного из них, можно найти с помощью коэффициента подобия площадь основания.

Высота делится в отношении 4 к 6 от вершины. Значит всю высоту можно принять за 4+6=10 единиц, а расстояние до сечения от вершины за 4 единицы.

Значит коэффициентом подобия перехода от сечения к плоскости основания будет 10:4. Так как речь идет не о линейных измерениях, а о площадях, то надо умножать на коэффициент подобия в квадрате.

$S=80*(\frac{10}{4})^2$