Обчислити: 2^-8 16^-3/(8^-2)^3 пожалкйста!!! даю 20 баллов ток пожалуйста напишите объяснение​

Ответ:

ответ

Объяснение:

Решение готово

Ты можешь ознакомиться с ним ниже:

Тема: Обчислення виразу з використанням властивостей степенів

Вводні дані:

Вираз, який потрібно обчислити: 2^-8 * 16^-3 / (8^-2)^3

Розв'язок:

Для обчислення даного виразу, ми можемо скористатися властивостями степенів.

1. Почнемо з обчислення 2^-8:

За властивістю степеня, коли від'ємний показник степеня знаходиться в знаменнику, ми можемо записати:

2^-8 = 1 / 2^8 = 1 / 256

2. Тепер обчислимо 16^-3:

Аналогічно, за властивістю степеня, коли від'ємний показник степеня знаходиться в знаменнику, ми можемо записати:

16^-3 = 1 / 16^3 = 1 / 4096

3. Далі, обчислимо (8^-2)^3:

За властивістю степеня, коли ми підносимо степінь до степеня, ми множимо показники степенів:

(8^-2)^3 = 8^(-2 * 3) = 8^-6 = 1 / 8^6 = 1 / 262144

4. Тепер, підставимо обчислені значення назад у вираз:

2^-8 * 16^-3 / (8^-2)^3 = (1 / 256) * (1 / 4096) / (1 / 262144)

5. Для обчислення дробових значень, ми можемо помножити чисельники та знаменники:

(1 / 256) * (1 / 4096) / (1 / 262144) = (1 * 1) / (256 * 4096) * 262144

6. Зведемо чисельник та знаменник до одного знаменника:

(1 * 1) / (256 * 4096) * 262144 = 262144 / (256 * 4096)

7. Зведемо чисельник до простішого вигляду:

262144 = 2^18

8. Зведемо знаменник до простішого вигляду:

256 * 4096 = 2^8 * 2^12 = 2^20

9. Підставимо спрощені значення назад у вираз:

262144 / (256 * 4096) = 2^18 / 2^20

10. За властивістю степеня, коли ми ділимо степені з однаковим основою, ми віднімаємо показники степенів:

2^18 / 2^20 = 2^(18-20) = 2^-2 = 1 / 2^2 = 1 / 4

Отже, вираз 2^-8 * 16^-3 / (8^-2)^3 дорівнює 1 / 4.

нейронка @edu24_bot