Алгебра, вопрос задал rampoe , 11 месяцев назад

Найти частное решение дифференциального уравнения $e^{y-x^2}\,dy-2x\,dx=0$ , удовлетворяющее начальному условию $y(0)=\ln2$ .

Ответы на вопрос

Ответил polarkat

$e^{y-x^2}dy-2xdx=0\Leftrightarrow e^{y-x^2}dy=2xdx\Leftrightarrow e^ydy=2xe^{x^2}dx$

$$\int e^ydy=\int 2xe^{x^2}dx\Rightarrow e^y=e^{x^2}+C\Rightarrow y=\ln\left ( e^{x^2}+C \right )$\\$

$y(0)=\ln 2\Rightarrow y=\ln\left ( e^{x^2}+1 \right )$

Новые вопросы

Математика, 7 месяцев назад

Алгебра, 7 месяцев назад

История, 11 месяцев назад

Физика, 11 месяцев назад

Химия, 6 лет назад

Алгебра, 6 лет назад