Математика, вопрос задал alekperovazemfira04 , 6 лет назад

Найдите область значений функции f (x) = 5sin²x + 3cos²x

Ответы на вопрос

Ответил DNHelper

3

Ответ:

[3, 5]

Пошаговое объяснение:

$5\sin^2{x}+3\cos^2{x}=2\sin^2{x}+3\sin^2{x}+3\cos^2{x}=2\sin^2{x}+\\+3(\sin^2{x}+\cos^2{x})=2\sin^2{x}+3$

$-1\leq \sin{x}\leq 1\\0\leq \sin^2{x}\leq 1\\0\leq 2\sin^2{x}\leq 2\\3\leq 2\sin^2{x}+3\leq 5\\3\leq f(x)\leq 5$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

кот Базилио сидел в подвале 4 дня. за эти дни он поймал 80 мышей. каждый день он ловил столько мышей, сколько во все предыдущие вместе. сколько мышей он ловил в каждый из дней...

Математика, 1 год назад

1)Как связаны между собой уравнения каждой строки? 9x-2x=84 (9-2)x=84 7x=84 6y+3y=486 (6+3)y=486 9y=486 Какое свойство умножения здесь использовано? 2)Реши самые простые из...

Физика, 6 лет назад

Тонкое проводящее полукольцо радиуса R падает в вертикальной плоскости в однородном горизонтальном магнитном поле индукции B. В текущем положении скорость кольца равна v. Какова разность потенциалов...

Английский язык, 6 лет назад

Составить рассказ , употребляя словосочетания : Get on well - ладить с кем -то Spend ages -тратить кучу времени Hang around - проводить время Get a move on - поспешить Drive crazy - сводить...

Математика, 8 лет назад

Пожалуйста!!!!!Срочно!!!!!!!

Геометрия, 8 лет назад

В прямоугольном треугольнике ABC длина катета AC равна 15 см, а длина гипотенузы AB равна 17 см. Найдите длину катета CB.