Алгебра, вопрос задал trkg4e4 , 11 месяцев назад

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций y = 10cos²x - 3sin2x, y = 2.

Ответы на вопрос

Ответил polarkat

$10\cos^2x-3\sin 2x=2\Leftrightarrow 5(\cos 2x+1)-3\sin 2x=2\\-3\sin 2x+5\cos 2x+3=0\Leftrightarrow 5\cos2x-6\cos x\sin x+3=0\\-5\sin^2x-6\cos x\sin x+5\cos^2x+3=0\\-2\sin^2x-\cos x\sin x+8\cos^2x=0\\\cos x\neq 0\Rightarrow -2\mathrm{tg}^2x-6\mathrm{tg}x+8=0\Leftrightarrow \mathrm{tg}^2x+3\mathrm{tg}x-4=0\\(\mathrm{tg}x-1)(\mathrm{tg}x+4)=0\Rightarrow \mathrm{tg}x=\left \{ -4,1 \right \}\Rightarrow x=\left \{ -\mathrm{arctg}4+\pi k,\cfrac{\pi}{4}+\pi k \right \}, k\in \mathbb{Z}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 11 месяцев назад

(3x+4)×(2x-5)=виконати множення...

Английский язык, 11 месяцев назад

Listening Task. Listen to Betty and Kevin talking about Betty being bored. As you listen again, fill in the spaces for each question with a maximum of ONE word. 1. Betty finished some studying needed...

Математика, 11 месяцев назад

Для приготовления фруктового напитка берут 2 части вишнёвого сока и 3 части грейпфрутового.Всего сделали 280г напитка.Сколько взяли грейпфрутового сока? пожалуйста по быстрее и по действиям...

Геометрия, 11 месяцев назад

Кут між площиною многокутника і її проекцією 45°, площа проекції 10 см2 Знайти площу многокутника у просторі...

Қазақ тiлi, 6 лет назад

Придумать казахские вопросы с ма? ме? ба? бе? - Казахский Язык СРОЧНО!!! ПЖ УМОЛЯЮ ПЛЗ...

История, 6 лет назад

1. Город – государство в Древней Греции называли… А) архонт Б) демос В) полис 2. Греки, в силу природно – климатических условий выращивали… А)оливки Б) рис В) пшеница 3. Знать в Афинах...