Надо найти неизвестный угол. Очень срочно. дам 50 балов!

Ответ:

Неизвестный угол равен 65°

Объяснение:

Для начала найдем углы которые можно найти.

∆ВКС - прямоугольный треугольник

∠КВС=90°-∠ВКС=90°-70°=20°

∠АВС=90° угол квадрата.

∠АВМ=∠АВС-∠МВК-∠КВС=

=90°-45°-20°=25°

∆ВАМ - прямоугольный треугольник

∠ВМА=90°-∠АВМ=90°-25°=65°

Дополнительное построение.

На продолжении DA построим такую точку Е, чтобы угол ∠ВЕА был равен 70°.

∆ВАЕ=∆ВСК, по катету и острому углу →

АВ=ВС; ∠ВЕА=∠ВКС.

В равных треугольниках соответственные стороны равны: ВЕ=ВК.

Рассмотрим треугольник ∆ЕВМ:

∠ВЕМ=70°; ∠ВМЕ=65°;

∠ЕВМ=20°+25°=45°

∆ЕВМ=∆КВМ, по первому признаку

Доказательство:

ВЕ=ВК, доказано из равенства треугольников ∆ВАЕ=∆ВСК

ВМ- общая сторона треугольников ∆ЕВМ и ∆КВМ.

∠ЕВМ=∠КВМ=45°

В равных треугольниках соответственные углы равны: ∠ВМЕ=∠ВМК=65°