Алгебра, вопрос задал muhammadorzuyev35 , 2 месяца назад

if ab+a+b=76 find a+b

Ответы на вопрос

Ответил forqforq

Ответ:

1) a + b = 76

2) a + b = 16

3) a + b = -80

4) a + b = -20

Объяснение:

Условие неполное, но я думаю, что предполагается, что a и b - целые числа, поскольку иначе нет смысла решать данную задачу.

$ab+a+b=76\\a(b+1) +(b+1)=76+1\\(a+1)(b+1)=77$

Делители 77: ±1, ±7, ±11, ±77

Поскольку нам необходимо найти именно сумму a + b, а не их значения, можно рассмотреть только 4 случая:

$\textbf{1)} \\\left \{ {{a+1=1} \atop {b+1=77}} \right. \\\left \{ {{a=0} \atop {b=76}} \right. \\\\\fbox{a+b=76}\\\\\textbf{2)}\ \\\left \{ {{a+1=7} \atop {b+1 = 11}} \right. \\\left \{ {{a=6} \atop {b=10}} \right. \\\\\fbox{a+b=16}\\\\\textbf{3)}\ \\\left \{ {{a+1=-1} \atop {b+1 = -77}} \right. \\\left \{ {{a=-2} \atop {b=-78}} \right. \\\\\fbox{a+b=-80}\\\\\textbf{4)}\ \\\left \{ {{a+1=-7} \atop {b+1 = -11}} \right. \\\left \{ {{a=-8} \atop {b=-12}} \right. \\\\\fbox{a+b=-20}\\$