Геометрия, вопрос задал joker9525187 , 1 год назад

Каждое ребро треугольной пирамиды равно 6. Найти её объём

Ответы на вопрос

Ответил Assimate

Объем тетраэдра вычисляется по формуле $\frac{a ^{3} \sqrt{2} }{12}$
а - ребро тетраэдра
а = 6
$\frac{6 ^{3} \sqrt{2} }{12}=18 \sqrt{2}$
Ответ: $18 \sqrt{2}$

Ответил wangross

$V$ пир. $= \frac{1}{3} S$ осн. $*h$

$S$ осн. $= \frac{1}{2} *6*6*sin60=18* \frac{ \sqrt{3} }{2} =9\sqrt{3}$

$AK= \sqrt{36-9} = \sqrt{27} = \sqrt{9*3} =3 \sqrt{3}$

$3x=3 \sqrt{3} \\ x= \sqrt{3} \\ 2x=2 \sqrt{3}$

Δ $SOC$ :
$SC=6,OC=2 \sqrt{3}$
$h= \sqrt{6^2-(2 \sqrt{3})^2 } = \sqrt{36-12} = \sqrt{24} = \sqrt{4*6} =2 \sqrt{6}$

$V= \frac{1}{3} *9 \sqrt{3} *2 \sqrt{6} =3 \sqrt{3}*2 \sqrt{6}=3 \sqrt{3}*2 \sqrt{3}* \sqrt{2} =18 \sqrt{2}$

Ответ: $18 \sqrt{2}$

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

решити примеры что бы могли ответы пожалуйста даю 50 балов...

Английский язык, 1 год назад

Помогите первое задание пожалуйста срочно...

Математика, 1 год назад

(36/25)^ -0.5 умножить на (27/8)^ -1/3 p.s. желательно объяснить ^ -степень / - знак деления,тут - дробная черта...

Математика, 1 год назад

Частное от деления двух положительных чисел равно 3, а их разность равна 10. Найти эти числа...

История, 7 лет назад

Ученикам 8 класса ВОПРОС Какие отрасли промышленности при Петре I получили наибольшее развитие?

Математика, 7 лет назад

Лошадь по кличке Белая быстрее, чем Снег. Снег быстрее, чем Flash. Flash быстрее чем Cloud. Дождь быстрее, чем вспышка, но медленнее, чем снег. Ветер стоит между Солнцем и Луной. Луна медленнее...