Кількість учнів класу, які брали участь у шкільній математичній олімпіаді, відноситься до кількості учнів, що не бра ти участі в олімпіаді, як 1 : 3. Скільки учнів не брало участ в олімпіаді, якщо 6 учнів класу брали участь в олімпіаді?

Поділи число:
1) 28 на дві частини у відношенні 5 : 2;
2) 40 на три частини у відношенні 1 : 3 : 4.

Для виготовлення соку беруть 3 частини фруктів і 2 частини води. Скільки фруктів і скільки води потрібно взяти для
виготовлення 100 кг соку?

Кількість учнів класу, які брали участь у шкільній математичній олімпіаді, відноситься до кількості учнів, що не бра ти участі в олімпіаді, як 1 : 3. Скільки учнів не брало участ в олімпіаді, якщо 6 учнів класу брали участь в олімпіаді?

Відповідь: Якщо 6 учнів брали участь в олімпіаді, а відношення учасників до невідомої кількості, які не брали участь, 1:3, то можна знайти кількість тих, що не брали участь, поділивши 6 на 1/3.

6 ÷ 1/3 = 18;

Отже, 18 учнів не брали участь у математичній олімпіаді.

Поділи число:

1) 28 на дві частини у відношенні 5 : 2;

2) 40 на три частини у відношенні 1 : 3 : 4.

1) Відповідь: Нехай 5 часток - 5х, а дві частки 2x. 5x+2x=7x. Це означає, що число 28 складається з 7 якихось часток. Відповідно:

7х = 28;

х = 28:7;

х = 4, тобто, одна частка.

А нам необхідне співвідношення 5:2, отже, 5х = 5 × 4 = 20; 2x = 2 × 4 = 20. Якщо скласти 20 та 8, то і отримаємо 28.

Отже, це числа 20 і 8.

2) Тут можна розв'язати шляхом рівняння:

Нехай перша частина — 1х, друга частина — 3х, третя частина — 4х.

1х + 3х + 4х = 40

8х = 40

х = 5 — перша частина

3х = 3 × 5 = 15 — друга частина

4х = 4 × 5 = 20 — третя частина

Відповідь: числа 5, 15, 20.

Для виготовлення соку беруть 3 частини фруктів і 2 частини води. Скільки фруктів і скільки води потрібно взяти для

виготовлення 100 кг соку?

Відповідь: можна розв'язати задачу шляхом рівняння.

3х + 2х = 100

5х = 100

х = 20

3х = 3 × 20 = 60 кг фруктів

2х = 2 × 20 = 40 л води

Отже, потрібно 60 кг фруктів і 40 л води.