Алгебра, вопрос задал bebrixa98 , 11 месяцев назад

Два рабочих изготовили по 90 деталей каждый, причем первому понадобилось на 1 час меньше, чем второму. Сколько деталей в час делают эти рабочие, если за одно и то же время первый изготавливает 6 деталей, а второй 5. В ответ укажите сумму их скоростей

Ответы на вопрос

Ответил pushpull

Ответ:

сумму скоростей равна 33дет/час

Объяснение:

Пусть скорость первого v₁ дет/час

Скорость второго v₂ дет/час.

"по 90 деталей каждый, причем первому понадобилось на 1 час меньше, чем второму. "

Сравним времена

$\displaystyle \frac{90}{v_1} +1=\frac{90}{v_2}$ это первое уравнение системы

"за одно и то же время первый изготавливает 6 деталей, а второй 5"

Сравним и тут времена

$\displaystyle t_1=\frac{6}{v_1} ; \qquad t_2=\frac{5}{v_2}$

и по условию t₁ = t₂

Тогда мы можем написать

$\displaystyle \frac{6}{v_1} =\frac{5}{v_2}$ это второе уравнение системы.

$\displaystyle \left \{ {{ \displaystyle \frac{90}{v_1} +1=\frac{90}{v_2} } \atop { \displaystyle \frac{6}{v_1}=\frac{5}{v_2 \hfill} }} \right.$

выразим из второго уравнения v₂

$\displaystyle \boldsymbol {v_2=\frac{5v_1}{6}}$ (дет/час)

и подставим это в первое уравнение

$\displaystyle \frac{90}{v_1} +1=90:\frac{5v_1}{6} \\\\\\\frac{90}{v_1} +1=\frac{6*90}{5v_1} \\\\\\\frac{90+v_1}{v_1} =\frac{6*18}{v_1} \\\\\\90+v_1=108\\\\v_1=108-90\\\\ \boldsymbol {v_1=18}$ (дет/час)

теперь подставим это в выделенную формулу

$\displaystyle \boldsymbol {v_2=\frac{5v_1}{6}=\frac{5*18}{6} =15}$ (дет/час)

И тогда ответ (v₁ + v₂) = (18+15) = 33 (дет/час)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 11 месяцев назад

Перепишіть, уставляючи пропущені літери. Визначте спосіб кож- ного з дієслів. 1. Забуд..мо наші ро..брати і чвари ( М. Вінграновський). 2. Нап..сала б я всюди курсивами: «Так багато на світі...

Геометрия, 11 месяцев назад

Будь ласка дуже сильно потрібно, хто має такий підручник скиньте будь ласка фото самостійної номер 2 з геометрії. Дуже сильно потрібно, будь ласка...

Физика, 11 месяцев назад

2. М'яч кинуто горизонтально з початковою швидкістю vх =9,8 м/с. Знайдіть, коли i де його нормальне прискорення вдвічі більше за тангенціальне.

Геометрия, 11 месяцев назад

В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса острого угла ABC пересекает катет AC в точке K. Найдите расстояние от точки K до гипотенузы AB, если AB=45, AC=27, BC=36...

Химия, 6 лет назад

В чем отличие алмаза от кремния...

Информатика, 6 лет назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Среди приведённых ниже четырёх чисел, сумма цифр которого в восьмеричной записи наибольшая. В ответе запиши это число, основание системы указывать не нужно 1. 35(10) 2.18(10)...