Дві вершини трикутника належать площині А(альфа).Чи належить цій площині третя вершина,якщо відомо,що даній площині належать:
1)точка перетину медіан трикутника
2)центр вписаного в трикутник кола?

так, належить.

Якщо коло належить і площині альфа і трикутнику, то і трикутник належить площині альфа

Точка перетину медіан співпадає з центром вписаного кола трикутника.

якщо ця точка належить площині альфа, то і трикутник належить цій площині